已知一个长方体共一顶点的三个面分别是根2,根3,根4,则这个长方体的对角线是多少,它的体积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/11/15 03:26:01
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已知一个长方体共一顶点的三个面分别是根2,根3,根4,则这个长方体的对角线是多少,它的体积是多少
已知一个长方体共一顶点的三个面分别是根2,根3,根4,则这个长方体的对角线是多少,它的体积是多少

已知一个长方体共一顶点的三个面分别是根2,根3,根4,则这个长方体的对角线是多少,它的体积是多少
设长方体的三个棱长分别是a、b、c
则ab=√2 ①
bc=√3 ②
ac=√4 ③
①/② a/c=√2/√3 ④
③④联立,可得 a²=(2/3)√6
c²=√6
带入①,可得 b²=(√6)/2
根据勾股定理,
对角线为√(a²+b²+c²)=√[(7√6)/6+1]
体积 abc=√(2√6)

设三边为x,y,z,则xy=根号2,yz=根号三,xz=根号6,
x=根号2/y,z=根号3/y,所以xz=(根号2/y)×(根号3/y)=根号6/y的平方=根号6
解得,y=1,进而,x=根号2,z=根号3
对角线和体积就可以求了吧。

已知一个长方体共一顶点的三个面分别是根2,根3,根4,则这个长方体的对角线是多少,它的体积是多少 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是√2 √3 √6 它的对角线是多少 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6八个顶点都在圆上求圆的表面积 己知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是多少 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2、根号3、根号6,这个长方体对角线长为? 已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______ 已知一个长方体中共一顶点的三个面的面积分别是√2,√3,√6,则这个长方体的体对角线为 体积为 已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长 已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的体积 空间几何体已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6(根号 不会打,凑合着看吧),这个长方体的体对角线长是多少?如果共顶点的三个侧面面积分别是3,5,15,则它的体积 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积是根号2,根号3,根号6,这个长方体的外接圆的体积为? 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长 高一立体图形1.已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是√2、√3、√6,这个长方体的对角线是 ?2.一只球的两个平行截面的面积分别是5π、8π,它们位于球心的同一侧,且距离为1,则 已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是 已知一个长方体共一顶点的三个面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长 ,若长方体的共顶点的三个侧面面积分比为3,5,15,则它的体积为 一个正方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2、根号3、根号6,这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上,这个求的表面积是多少 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体对角线长是()A二倍根号3B三倍根号2C6D根号6 1.把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上,下底面半径的比是1:4,母线长10cm,求圆锥的母线长?2.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,跟号6,这个长方体的对角线是多少?3.若长