线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/11/20 15:54:17
线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3线性相关,a2,a3,a4线性无关,试证明a1可以由a2,a3线性表示.线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3线性相关,a2,a3,a4线性无

线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示.
线性代数证明线性相关题
设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示.

线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示.
a2,a3,a4 线性无关,由任何线性无关组的任何子集也是线性无关的,则a2,a3也线性无关,再由a1,a2,a3 线性相关,故存在不全为零的数k1,k2,k3,使得
k1*a1+k2*a2+k3*a3=0
k3不等于零,否则k2*a2+k3*a3=0,且k2,k3不全为零,这与a2,a3线性无关矛盾,故
由k1*a1+k2*a2+k3*a3=0和k3不等于零得
a1=(-k2*a2-k3*a3)/k1,故a1可以由a2,a3 线性表示.

线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示. 线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关 线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关参考书上写r(b1,b2)=n-r(a)什么意思,a1,a2,a3,b1,b2为什么一定是线性相关呢, 线性代数证明题:设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能由a2,…,am-1线性表示 线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关 线性代数线性相关问题线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关 线性代数证明题:设向量组a1 a2 a3 a4 两两正交 证 向量组a1 a2 a3 a4线性相关 线性代数,线性相关证明题,证明:两个n(n>0)维向量线性相关的充分必要条件是两个向量对应分量成比例. 线性代数简单证明设向量组a1,a2,an为n维向量组,B1=a1+a2,B2=a2+a3,…Bn=an+a1证1●当n为偶数时,B1,B2…Bn线性相关.2●当n为奇数时,a与B具有相同相关性 线性代数证明题:设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,线性无关证明:(1)a1能由a2,a3,.a(m-1)线性表示(2)a1不能由a2,a3,.a(m-1)线性表示 非常基本的线性代数证明题1.设a1,a2,...,an是一组n维向量,已知n维单位坐标向量e1,e2,...,en能由它们线性表示,证明a1,a2,...,an线性无关.2.设a1,a2,...an是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是任 线性代数 线性相关与线性无关设向量组a1,a2.an 线性无关 B1=a1+a2,B2=a2+a3,...Bn=an+a1,证明当n=4时,B1,B2,B3,B4线性相关答案是B1-B2+B3-B4=0 所以线性相关 ,但我做出来不是的, 设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由,设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由a1,a2,...,am线性表示,且表示法 看看这道线性代数证明题已知向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a1,a2,a3,a4线性无关,且a1可以由a2,a3线性表示,证明a4不可以由a1,a2,a3线性表示 设向量a1,a2,a3线性相关,证明:向量a1+a2,a2+a3,a1+a3 线性相关 线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关! 设n介可逆矩阵A的列向量组为a1,a1,a2,…,an,证明:对于任意n元向量b,向量组a1,a2,…,an,b都线性相关 线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.